<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<html><head><meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=utf-8" /><meta content="MSHTML 6.00.6000.21264" name="GENERATOR" /><meta content="MSHTML 6.00.6000.21264" name="GENERATOR" /><style></style></head><body dir="auto" bgcolor="#ffffff"><p dir="ltr">Calculating volume using surface area multiplied by thickness is not accurate unless you use calculus and integrate between the radius limits. Fortunately, this is how we derive the rule-of-thumb formulas for volume, which are simpler and easier to use.  For a spherical shell, </p>
<p dir="ltr">V = (4/3) × π × (ro^3 - ri^3)</p>
<p dir="ltr">For a cylindrical shell, </p>
<p dir="ltr">V = π × (ro^2 - ri^2) × L</p>
<p dir="ltr">Once you have your material volume, multiply by its density to get the mass.</p>
<p dir="ltr">Sean</p>
<br><br><div class="gmail_quote">On April 16, 2014 7:43:15 PM MDT, Personal Submersibles General Discussion <personal_submersibles@psubs.org> wrote:<blockquote class="gmail_quote" style="margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); padding-left: 1ex;">




<div><font face="Arial" size="2">Thanks Guys for your response ...and my head goes 
around and around......good mental exercise??? let us start again</font></div>
<div><font face="Arial" size="2">Psubs calcs for <strong>unstiffened 
cylinder</strong> 1.2m x 4 meters long  indicated that it need 
be<strong> 3/4" wall for 314psi at 706fsw</strong> (good I have an 
indicator)</font></div>
<div><font face="Arial" size="2">I Needed to know the actual physical lifting weight 
of the two items, the 2m sphere and the 1.2d x 4m cylinder  </font><font face="Arial" size="2">okay so I calculated the surface area of the cylinder 
</font></div>
<div><font face="Arial" size="2">easy enough A = 2 (pi) r h + 2(pi) r 
squared  = 175.9ft squared .  </font><font face="Arial" size="2">Did the same for a sphere 4(pi)r squared = 113.097 ft 
squared</font></div>
<div><font face="Arial" size="2">Total area of sphere and cylinder = 289 ft 
squared</font></div>
<div><font face="Arial" size="2">Multiplied by 30.65 lbs (for 3/4 steel plate per 
ft.squared)  therefore   289ft squared x 30.65 lbs /foot squared 
=  <strong>8858 lbs (all soft conv)  = 3.95 ton 
approx.</strong></font></div>
<div><font face="Arial" size="2">This figure aligns with sean? I think,  not 
sure about Jim T 's 21,688 Lb unless he forgot already had it in lbs not kgs., 
as we all have done I am sure </font></div>
<div><font face="Arial" size="2">Anyway presuming I am right the original 
question I was wanting, was an indication of how  thinner steel plate I 
could use with what size stiffeners at what spaces to have the same depth 
capabilities and how much physical weight I might loose. This is all for an 
indication ...if </font><font face="Arial" size="2">weight feasability works 
then I can bother about details such as joining taper for 
sphere/cylinder etc.other equip weight etc.</font></div>
<div><font face="Arial" size="2">The submersing tank question was again what volume 
of water required for this size craft so I again could calculate  physical 
 weight of additional fabricated external tanks</font></div>
<div><font face="Arial" size="2">I hope I have not  confused everyone 
</font></div>
<div><font face="Arial" size="2">Cheers </font></div>
<div><font face="Arial" size="2">Les</font></div>
<div> </div>
<div><font face="Arial" size="2"></font> </div>
<div>----- Original Message ----- </div>
<blockquote style="PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #000000 2px solid; MARGIN-RIGHT: 0px">
  <div style="BACKGROUND: #e4e4e4; FONT: 10pt arial; font-color: black"><b>From:</b> 
  <a title="personal_submersibles@psubs.org" href="mailto:personal_submersibles@psubs.org">Personal Submersibles General 
  Discussion</a> </div>
  <div style="FONT: 10pt arial"><b>To:</b> <a title="personal_submersibles@psubs.org" href="mailto:personal_submersibles@psubs.org">Personal Submersibles General 
  Discussion</a> </div>
  <div style="FONT: 10pt arial"><b>Sent:</b> Thursday, April 17, 2014 6:58 
  AM</div>
  <div style="FONT: 10pt arial"><b>Subject:</b> Re: [PSUBS-MAILIST] K3000 
  spherical shell calculations</div>
  <div><br /></div>
  <div>Uh...no.</div>
  <div><br /></div>
  <div>Do a sphere calc and add it to a cylinder calc.</div>
  <div><br /></div>
  <div>Vance<br /><br />Sent from my iPhone</div>
  <div><br />On Apr 16, 2014, at 5:16 PM, Personal Submersibles General Discussion 
  <<a href="mailto:personal_submersibles@psubs.org">personal_submersibles@psubs.org</a>> 
  wrote:<br /><br /></div>
  <blockquote type="cite">
    <div>
    <div>This may be a dumb question, but is finding the volume of a cylinder 
    with two hemispherical <span class="Apple-style-span" style="FONT-SIZE: 10px">heads</span></div>
    <div><span class="Apple-style-span" style="FONT-SIZE: 10px"><span class="Apple-style-span" style="FONT-FAMILY: Arial"><span style="COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman', serif"><i>V = 
    4.1888 </i></span></span><span class="Apple-style-span" style="FONT-FAMILY: Arial"><i style="mso-bidi-font-style: normal"><span style="COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman', serif">x</span></i></span><span class="Apple-style-span" style="FONT-FAMILY: Arial"><i style="mso-bidi-font-style: normal"><span style="COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman', serif"> r </span></i></span><span class="Apple-style-span" style="FONT-FAMILY: Arial"><i style="mso-bidi-font-style: normal"><span style="COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman', serif">x</span></i></span><span class="Apple-style-span" style="FONT-FAMILY: Arial"><i style="mso-bidi-font-style: normal"><span style="COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman', serif"> r </span></i></span><span class="Apple-style-span" style="FONT-FAMILY: Arial"><i style="mso-bidi-font-style: normal"><span style="COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman', serif">x</span></i></span><span
class="Apple-style-span" style="FONT-FAMILY: Arial"><i><span style="COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman', serif"> length?</span></i></span></span></div>
    <div><font class="Apple-style-span" style="FONT-SIZE: 10px" face="'Times New Roman', serif">Thanks,</font></div>
    <div><font class="Apple-style-span" style="FONT-SIZE: 10px" face="'Times New Roman', serif">Scott Waters</font></div>
    <div><br /></div>
    <div><br /></div>
    <div><br /></div>
    <div><br /></div>
    <div>
    <div style="FONT-SIZE: 75%; COLOR: #575757">Sent from my U.S. Cellular© 
    Smartphone</div></div><br />Personal Submersibles General Discussion <<a href="mailto:personal_submersibles@psubs.org">personal_submersibles@psubs.org</a>> 
    wrote:<br /><font id="role_document" face="Arial" color="#000000" size="2">
    </font><div><font id="role_document" face="Arial" color="#000000" size="2">
    </font><p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><font id="role_document" face="Arial" color="#000000" size="2"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'">Hi 
    Les,<p></p></span></font></p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'">The 
    basic formula for the volume of a sphere is <span style="mso-no-proof: yes"><clip_image002.png></span>.  Don't 
    accidentally plug in the diameter instead of the radius (I've done 
    that).<span style="mso-spacerun: yes">  </span>To simplify the formula, 
    convert the 4/3 to a decimal carried to as many places as you wish for 
    accuracy:  1.333333.  So it now reads </span><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'"><em>V=1.3333 
    <span class="texhtml">π</span> r<sup>3</sup></em>.<span style="mso-spacerun: yes">  </span>Since <span class="texhtml">π</span> = 3.14159 (rounded), you can go ahead and 
    multiply it by your 1.333333 to get 4.1888.<span style="mso-spacerun: yes">  </span>Your simplified formula now reads <i style="mso-bidi-font-style: normal">V = 4.1888 </i></span><i style="mso-bidi-font-style: normal"><span style="FONT-SIZE: 10pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'">x</span></i><i style="mso-bidi-font-style: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'"> 
    r<sup>3</sup></span></i><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'"> 
    or <i style="mso-bidi-font-style: normal">V = 4.1888 </i></span><i style="mso-bidi-font-style: normal"><span style="FONT-SIZE: 10pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'">x</span></i><i style="mso-bidi-font-style: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'"> 
    r </span></i><i style="mso-bidi-font-style: normal"><span style="FONT-SIZE: 10pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'">x</span></i><i style="mso-bidi-font-style: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'"> 
    r </span></i><i style="mso-bidi-font-style: normal"><span style="FONT-SIZE: 10pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'">x</span></i><i style="mso-bidi-font-style: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'"> 
    r. </span></i><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'"><span style="mso-spacerun: yes"> </span>You can use that simplified formula 
    for calculating the volume of any sphere by plugging in the 
    r<sup>3</sup>.<span style="mso-spacerun: yes">  </span>The <i style="mso-bidi-font-style: normal">4.1888</i> is a 
    constant.<p></p></span></p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'"><p></p></span></p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'">In 
    your case since the diameter of the sphere is 2 meters, your radius is 1 
    meter and the volume of your sphere is 4.1888 cubic meters.<span style="mso-spacerun: yes">  </span>Having the simplified formula saves 
    a lot number crunching when you are calculating different sizes.<span style="mso-spacerun: yes">  </span>If you can set up a spreadsheet 
    containing that formula it will be even easier.<span style="mso-spacerun: yes">  </span>You can also use that formula to 
    calculate the volume of a hemispherical tank head on a cylinder by dividing 
    it by 2.<p></p></span></p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'"><p></p></span></p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'">To 
    calculate the volume of a cylinder, first calculate the area of a circle of 
    that radius and multiply it by the length. <span style="mso-spacerun: yes"> </span><i style="mso-bidi-font-style: normal">A = <span class="texhtml">π</span> r<sup>2</sup></i> . <span style="mso-spacerun: yes"> </span>For your radius of 0.6 meters, A = 
    1.13 m<sup>2</sup> or 4.524 m<sup>3</sup> for a 4 meter long cylinder.<span style="mso-spacerun: yes">  </span></span></p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'"><span style="mso-spacerun: yes"></span></span> </p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'"><span style="mso-spacerun: yes"></span>Add a hemispherical tank head on the other 
    end:<span style="mso-spacerun: yes">  </span>V = 4.1888 </span><span style="FONT-SIZE: 10pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'">x</span><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'"> 
    .6<sup>3</sup> and you get a volume of<span style="mso-spacerun: yes">  
    </span>.905 m<sup>3</sup>.<p></p></span></p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'"><p></p></span></p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'">Add 
    the three figures together:<p></p></span></p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'">Sphere<span style="mso-tab-count: 1">         
    </span>4.189<p></p></span></p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'">Cylinder<span style="mso-tab-count: 1">       
    </span>4.524<p></p></span></p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><u><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'">Head<span style="mso-tab-count: 2">            
    </span>0.905<p></p></span></u></p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'"><span style="mso-tab-count: 2">                    
    </span>9.618 m<sup>3</sup> Total volume<p></p></span></p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'"><p></p></span></p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'">As 
    you can see, these figures pretty well match up with Sean’s.<span style="mso-spacerun: yes">  </span>Your sub would have to weigh at 
    least 9858 kg (21,688 lb) <i style="mso-bidi-font-style: normal"><u>in 
    air</u></i> in order to submerge in sea water.<span style="mso-spacerun: yes">  </span>Adding external ballast tanks will 
    not reduce that figure.<span style="mso-spacerun: yes">  </span>Adding 
    internal ballast tanks will reduce it by the weight of the water in those 
    internal tanks.<p></p></span></p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'"><p></p></span></p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'">Don’t 
    worry about dumb questions.<span style="mso-spacerun: yes">  
    </span>I’ve had a few.<span style="mso-spacerun: yes">  </span>If 
    anything I’ve written above is inaccurate, someone will correct it for the 
    benefit of all.<span style="mso-spacerun: yes">  </span>I wanted to 
    keep it simple instead of adding too much detail.<span style="mso-spacerun: yes">  </span>That can be done 
    later.<p></p></span></p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'"><p></p></span></p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'">Best 
    regards,<p></p></span></p>
    <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0in 0in 0pt; LINE-HEIGHT: normal"><span style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'">Jim 
    T.</span><span style="FONT-SIZE: 14pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman','serif'"><p></p></span></p></div>
    <div> </div>
    <div>
    <div>In a message dated 4/16/2014 12:58:11 A.M. Central Daylight Time, <a href="mailto:personal_submersibles@psubs.org">personal_submersibles@psubs.org</a> 
    writes:</div>
    <blockquote style="PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: blue 2px solid"><font style="BACKGROUND-COLOR: transparent" face="Arial" color="#000000" size="2">
      </font><div class="moz-cite-prefix"><font style="BACKGROUND-COLOR: transparent" face="Arial" color="#000000" size="2">Les, the total mass of the trimmed-out craft 
      will be exactly the displacement volume of your proposed craft multiplied 
      by the density of seawater, if you expect to be neutrally buoyant.  
      Back of envelope calcs:  a 2m sphere is 4.189 m^3, a cylinder 1.2m OD 
      x 4m is 4.524 m^3, for a total of 8.713 m^3. Multiplying by 1025 kg/m^3 
      (seawater density) gives 8930.825 kg.  Subtract some for the common 
      volume, add some for superstructure, conning tower etc., but that's the 
      ballpark.  Or are your worried about the dry weight of the steel used 
      in construction?<br /><br />Sean<br /><br /><br />On 2014-04-15 23:25, Personal 
      Submersibles General Discussion wrote:<br /></font></div>
      <blockquote cite="mid:mailman.112.1397640356.840.personal_submersibles@psubs.org" type="cite">
        
        

        <div><font face="Arial" size="2">Hello everybody ,anybody, Les here , 
        </font></div>
        <div><font face="Arial" size="2">Attatched myself to this email for 
        convenience (similar subject) been away from psubs for quite some time 
        wanting to start again.</font></div>
        <div><font face="Arial" size="2">Now it might sound dumb, but I tried to 
        follow the calc sheet for material and depth etc with ring 
        stiffeners but ufortunately had a few problems, perhaps a sample 
        calc attached to it would assist me and maybe others on how to use it 
        correctly? </font></div>
        <div><font face="Arial" size="2">In between time I do need to get a rough 
        indication of the thickness of steel  and  approx 
        size of  ring stiffener size and quantity, to 
        roughly calculate the weight of what I wish to build, to see if 
        what I want to do is feasible or not...WEIGHT IS CRITICAL for my 
        project </font></div>
        <div><font face="Arial" size="2">Can anyone help me please my reqirements 
        are; </font></div>
        <div><font face="Arial" size="2">A Sphere 2 meters diameter</font></div>
        <div><font face="Arial" size="2">A Cylinder attached to that 1.2m diameter x 
        4meters long</font></div>
        <div><font face="Arial" size="2"> ( I understand there will be a 
        flaring attatchment to the sphere, however at this point for the 
        exercise, just to calc the min weight that would be possible on these 
        two items would be an indicator for me andd give me a mental 
        appreciation of my limitations )</font></div>
        <div><font face="Arial" size="2">The desired depth is 300m, ( 984ft ) 
        ( 452 psi ) or I could settle for 250 meters( 820ft ) ( 379 
        psi ) both maximum dive depth not crush depth.</font></div>
        <div><font face="Arial" size="2">Sorry to be  pain but can any-one help 
        me </font></div>
        <div><font face="Arial" size="2">Thank you </font></div>
        <div><font face="Arial" size="2">Les</font></div>
        <div> </div>
        <div><font face="Arial" size="2">P.S. In for a penny in for a pound, guess I 
        will make myself look completely dumb ....just as an indication, 
        with something like the above how would I calculate the  
        </font></div>
        <div><font face="Arial" size="2">        
        volume hence the size required for soft tanks for maximum submergance 
         </font></div>
        <div> </div>
        <div><br /> </div></blockquote><br /><br /><br />_______________________________________________<br />Personal_Submersibles 
      mailing list<br /><a href="mailto:Personal_Submersibles@psubs.org">Personal_Submersibles@psubs.org</a><br /><a href="http://www.psubs.org/mailman/listinfo.cgi/personal_submersibles">http://www.psubs.org/mailman/listinfo.cgi/personal_submersibles</a><br /></blockquote></div></div></blockquote>
  <blockquote type="cite">
    <div><clip_image002.png></div></blockquote>
  <blockquote type="cite">
    <div><span>_______________________________________________</span><br /><span>Personal_Submersibles 
    mailing list</span><br /><span><a href="mailto:Personal_Submersibles@psubs.org">Personal_Submersibles@psubs.org</a></span><br /><span><a href="http://www.psubs.org/mailman/listinfo.cgi/personal_submersibles">http://www.psubs.org/mailman/listinfo.cgi/personal_submersibles</a></span><br /></div></blockquote>
  <p>
  </p><hr />

  <p></p>_______________________________________________<br />Personal_Submersibles 
  mailing 
  list<br />Personal_Submersibles@psubs.org<br />http://www.psubs.org/mailman/listinfo.cgi/personal_submersibles<br /></blockquote>
<p style="margin-top: 2.5em; margin-bottom: 1em; border-bottom: 1px solid #000"></p><pre class="k9mail"><hr /><br />Personal_Submersibles mailing list<br />Personal_Submersibles@psubs.org<br /><a href="http://www.psubs.org/mailman/listinfo.cgi/personal_submersibles">http://www.psubs.org/mailman/listinfo.cgi/personal_submersibles</a><br /></pre></blockquote></div><br>
-- <br>
Sent from Kaiten Mail. Please excuse my brevity.</body></html>